在中，角、、所对的边分别为，．（1）求角的大小；（2）若，求函数的最小正周期和单调递增区间．

Question

在 中，角 、 、 所对的边分别为 ， ．
（1）求角 的大小；
（2）若 ，求函数 的最小正周期和单调递增区间．

Answer 1

在 中，角 、 、 所对的边分别为 ， ．
（1）求角 的大小；
（2）若 ，求函数 的最小正周期和单调递增区间．

（1） ；（2） ， ．

试题分析：（1）解三角形问题先考虑运用正弦、余弦定理，此题先利用正弦定理可得 ，注意角A的余弦值为负值，即角A为钝角，在三角形ABC中，角B只能为锐角，所以 ；（2）再利用正弦定理易得 ，从而利用二倍角公式化简函数 为一个角的三角函数式，易得函数 的周期，然后根据三角函数的性质求单调递增区间（此处注意一定要写成区间，并标明其中 ）．
试题解析：（1） ，             2分
由  ，得 ,又A为钝角，故B为锐角， ．（没指出B范围扣1分）  5分
（2）   ，               7分

，           9分
所以，所求函数的最小正周期为 ，
由 ，得 ，
所以所求函数的单调递增区间为 ．（没写区间及指出K为整数扣1分）  12分