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如图，已知在△ABC中，延长CA到D，使BA=BD，延长BA到E，使CA=CE，设P、M、N分别是BC、AD、AE的中点．求证：△PMN是等腰三角形．
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如图，已知在△ABC中，延长CA到D，使BA=BD，延长BA到E，使CA=CE，设P、M、N分别是BC、AD、AE的中点．求证：△PMN是等腰三角形．
▼优质解答
答案和解析
证明：
连接BM、CN，
∵BA=BD，DM=MA，
∴BM⊥AD，
∴∠BMC=90°，又BP=PC，
∴MP=
BC，
同理，NP=
BC，
∴MP=NP，
∴△PMN是等腰三角形．
连接BM、CN，∵BA=BD，DM=MA，
∴BM⊥AD，
∴∠BMC=90°，又BP=PC，
∴MP=
| 1 |
| 2 |
同理，NP=
| 1 |
| 2 |
∴MP=NP，
∴△PMN是等腰三角形．
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