光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃后强度为y．（1）写出y关于x的函数关系式；（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到

Question

光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃后强度为y．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的(1)/(3)以下？（ lg3≈0.4771）

Answer 1

（1）依题意：y=a（0.9）^x，x∈N₊（6分）
（2）依题意：y≤(1)/(3)a，即：a(0.9)x≤(a)/(3)，
得x≥log0.9(1)/(3)＝(−lg3)/(2lg3−1)≈(−0.4771)/(0.9542−1)≈10.42：（9分）
答：通过至少11块玻璃后，光线强度减弱到原来的(1)/(3)以下．