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如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=42°，则∠P的度数为（）A.44°B.66°C.96°D.92°
题目详情
如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=42°，则∠P的度数为（ ）
A. 44°
B. 66°
C. 96°
D. 92°
▼优质解答
答案和解析
∵PA=PB，
∴∠A=∠B，
在△AMK和△BKN中，
，
∴△AMK≌△BKN，
∴∠AMK=∠BKN，
∵∠MKB=∠MKN+∠NKB=∠A+∠AMK，
∴∠A=∠MKN=42°，
∴∠P=180°-∠A-∠B=96°，
故选：C．
∴∠A=∠B，
在△AMK和△BKN中，
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∴△AMK≌△BKN，
∴∠AMK=∠BKN，
∵∠MKB=∠MKN+∠NKB=∠A+∠AMK，
∴∠A=∠MKN=42°，
∴∠P=180°-∠A-∠B=96°，
故选：C．
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