设公比不为1的等比数列{an}满足a1a2a3=-18，且a2，a4，a3成等差数列，则数列{an}的前4项和为．

Question

设公比不为1的等比数列{a_n}满足a1a2a3=- (1)/(8)，且a₂，a₄，a₃成等差数列，则数列{a_n}的前4项和为___．

Answer 1

设等比数列{a_n}的公比为q，∵a₂，a₄，a₃成等差数列，
∴2a₄=a₂+a₃，
∴2a2q2=a₂+a₂q，化为：2q²-q-1=0，q≠1，解得q=-(1)/(2)．
∵a1a2a3=-(1)/(8)，∴

a

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•q3=-(1)/(8)，解得a₁=1．
则数列{a_n}的前4项和=(1-(-(1)/(2))4)/(1-(-(1)/(2)))=(5)/(8)．
故答案为：(5)/(8)．