求除以7余5,除以5余2,除以3余1的所有三位数之和.

Question

求除以7余5,除以5余2,除以3余1的所有三位数之和.

Answer 1

求除以7余5,除以5余2,除以3余1的所有三位数之和.
根据“孙子定理”计算：
5*15+2*21+1*70=187
（注：15是3和5的公倍数且除以7余1,21是7和3的公倍数且除以5余1,70是7和5的公倍数且除以3余1）
3、5、7的最小公倍数是：105
所以符合条件的最小数是：187-105=82
所有的三位数是：
82+105=187
82+105*2=292
82+105*3=397
82+105*4=502
82+105*5=607
82+105*6=712
82+105*7=817
82+105*8=922
所有的三位数的和是：82*8+105*（1+2+3...+8）=4436