近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为．每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人．只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证

Question

近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为．每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人．只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全．
如下图所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为20m．质量4t、车长5m的卡车以45km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯．
（1）若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力为1.0×10⁴N．求卡车的制动距离；
（2）若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD．为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？

Answer 1

（（1）据牛顿第二定律知，卡车制动的加速度：a=(F)/(m)=(1×104)/(4×103)=2.5（m/s²）
据速度位移关系知，卡车的制动距离：0²-v²=-2ax₁
解得：x1=(v2)/(2a)=(12．52)/(2×2.5)=31.25m；
（2）从卡车前端驶过停车线AB运动至车尾驶过前方斑马线CD，卡车行驶的距离为：x₂=29+7=36（m）
卡车行驶此段距离所需时间：t＝(x2)/(v)＝(36)/(18)＝2(s)
为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少2s变为绿灯．
答：（1）卡车的制动距离54m；（2）信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少2s变为绿灯．