如图所示，滑动变阻器标有“100Ω1A”，电源电压为18V保持不变，当开关S闭合后，电流表示数为0.5A，电压表示数为13V，求：（1）电阻R1的阻值；（2）这时滑动变阻器连入电路的电阻值；（3

Question

如图所示，滑动变阻器标有“100Ω 1A”，电源电压为18V保持不变，当开关S闭合后，电流表示数为0.5A，电压表示数为13V，求：

（1）电阻R₁的阻值；
（2）这时滑动变阻器连入电路的电阻值；
（3）若电流表量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，则滑动变阻器连入电路的有效阻值的允许范围是多少？

Answer 1

由图可知：串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；
（1）根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和得：
电阻R₁两端的电压U₁=U-U₂=18V-13V=5V；
由I=(U)/(R)得：
R₁=(U1)/(I)=(5V)/(0.5A)=10Ω．
（2）由I=(U)/(R)得：
滑动变阻器连入电路的电阻值R₂′=(U2)/(I)=(13V)/(0.5A)=26Ω．
（3）根据滑动变阻器标有“100Ω，1A”字样和电流表量程为0～0.6A可判断：电路电流最大为0.6A，
此时由I=(U)/(R)得：R₁两端的电压为U_1max=I_maxR₁=0.6A×10Ω=6V，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和得：
滑动变阻器两端的最小电压：U_2min=U-U_1max=18V-6V=12V
由I=(U)/(R)得：
滑动变阻器连入电路的最小电阻值为R_2min=(U2min)/(Imax)=(12V)/(0.6A)=20Ω．
由电压表的量程可知滑动变阻器R₂两端的电压最大为15V，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和得：
此时R₁两端的电压为U_1min=U-U_2max=18V-15V=3V；
由I=(U)/(R)得：I_min=(U1min)/(R1)=(3V)/(10Ω)=0.3A，
滑动变阻器接入电路的电阻最大电阻为R_2max=(U2max)/(Imin)=(15V)/(0.3A)=50Ω．
所以滑动变阻器连入电路的阻值范围为20Ω～50Ω．
答：（1）电阻R₁的阻值为10Ω；
（2）此时，滑动变阻器连入电路中的电阻为26Ω；
（3）滑动变阻器连入电路的有效阻值的允许范围是20Ω～50Ω．