请教一个小学数学题!5555.5X99...9,此数一共41位,前面20个5,后面20个9,且能被7整除,那么中间的那个数X是多少?

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请教一个小学数学题!
5555.5X99...9,此数一共41位,前面20个5,后面20个9,且能被7整除,那么中间的那个数X是多少?

▼优质解答

答案和解析

因为1001=7*11*13,所以555*1001=555555和999*1001=999999均可以被7整除.所以这个数的前18位和后18为均可被7整除.我们只需讨论55X99是否被7整除.因为1001是7的倍数,所以被7整除的数末三位数组成的三位数与其它数位组成的多位数之差为7的倍数.那么只需求X44是7的倍数.结果是644/7=92.所以X是6.

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