阅读下列材料，计算：56789×56786-56788×56787．设56786=a，则原式=a（a+3）-（a+2）（a+1）=-2．即56789×56786-56788×56787=-2．模仿上面的方法计算：（1）（1-12-13-14）×（12+13+14+15）-）（12+13+14）×（1-12

Question

阅读下列材料，计算：56789×56786-56788×56787．
设56786=a，则原式=a（a+3）-（a+2）（a+1）=-2．
即56789×56786-56788×56787=-2．
模仿上面的方法计算：
（1）（1-(1)/(2)-(1)/(3)-(1)/(4)）×（(1)/(2)+(1)/(3)+(1)/(4)+(1)/(5)）-）（(1)/(2)+(1)/(3)+(1)/(4)）×（1-(1)/(2)-(1)/(3)-(1)/(4)-(1)/(5)）．
（2）3.1468×7.1468-0.1468²．

Answer 1

（1）设(1)/(2)+(1)/(3)+(1)/(4)+(1)/(5)=a，则(1)/(2)+(1)/(3)+(1)/(4)=a-(1)/(5)，
原式=（1-a+(1)/(5)）•a-（a-(1)/(5)）（1-a）
=（(6)/(5)-a）•a-（a-a²-(1)/(5)+(1)/(5)a）
=(6)/(5)a-a²-a+a²+(1)/(5)-(1)/(5)a
=(1)/(5)；
（2）设0.1468=a，则3.1468=a+3，7.1468=a+7
原式=（a+3）（a+7）-a²
=a²+10a+21-a²
=10a+21
把a=0.1468代入
原式=10×0.1468+21=22，468
∴3.1468×7.1468-0.1468²=22.468．