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设a是一个满足下列条件的最大的正整数，使得用a除64的余数是4；用a除155的余数是5；用a除187的余数是7．则a属于集合（）A．{3，4，6}B．{7，8，9}C．{10，15，20}D．{25，30，35}
题目详情
设a是一个满足下列条件的最大的正整数，使得用a除64的余数是4；用a除155的余数是5；用a除187的余数是7．则a属于集合（ ）
A．{3，4，6}
B．{7，8，9}
C．{10，15，20}
D．{25，30，35}
A．{3，4，6}
B．{7，8，9}
C．{10，15，20}
D．{25，30，35}
▼优质解答
答案和解析
∵用a除64的余数是4；用a除155的余数是5；用a除187的余数是7
∴a是（64-4）、（155-5）、（187-7）的最大公约数，即a是60，150，180的最大公约数，
∴a=30；
故选D．
∴a是（64-4）、（155-5）、（187-7）的最大公约数，即a是60，150，180的最大公约数，
∴a=30；
故选D．
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