四棱锥P-ABCD的底面是矩形,AB=2,BC=根号2,侧面PAB是等边三角形,面PAB垂直面ABCD.1求证.面PAB垂直面PBC.2求侧棱PC与底面ABCD所成角的大小.

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四棱锥P-ABCD的底面是矩形,AB=2,BC=根号2,侧面PAB是等边三角形,面PAB垂直面ABCD.
1求证.面PAB垂直面PBC.2求侧棱PC与底面ABCD所成角的大小.

▼优质解答

答案和解析

图不好画我就描述吧~
1.过A点作AE⊥PB 垂足为E
因为面PAB垂直面ABCD
CB∈面ABCD
所以CB⊥面PAB
因为AE∈面PAB
所以CB⊥AE
因为PB⊥AE
CB∩PB=B
所以AE⊥面PBC
因为AE∈面PAB
所以面PAB垂直面PBC
2.过P作AB的垂线垂足为F 连结CF
所以PF垂直面ABCD 所以∠PCF即为侧棱PC与底面ABCD所成的角
因为PF=√3 CF=√3
所以∠PCF=45度
啊啊啊啊...符号真不好打~

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