甲、乙两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜内任意时刻到达，甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4小时与2小时，求一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率．

Question

甲、乙两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜内任意时刻到达，甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4小时与2小时，求一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率．

Answer 1

设甲船在x点到达，乙船在y点到达，必须等待的事件需要满足如下条件

0≤x≤24

0≤y≤24

y−x≤4

x−y≤2

如图
所以p（A）=1-((1)/(2)×20×20+(1)/(2)×22×22)/(24×24)=(67)/(288)
一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率是(67)/(288)