早教吧作业答案频道 -->数学-->
有4个不同的正整数，它们的和是1111．请问：它们的最大公约数最大能是多少？
题目详情
有4个不同的正整数，它们的和是1111．请问：它们的最大公约数最大能是多少？
▼优质解答
答案和解析
四个数的最大公约数必须能整除这四个数的和，也就是说它们的最大公约数应该是1111的约数．
将1111作质因数分解，得
1111=11×101
最大公约数不可能是1111，其次最大可能数是101．
若为101，则将这四个数分别除以101，所得商的和应为11．
现有1+2+3+5=11，
即存在着下面四个数
101，101×2，101×3，101×5，
它们的和恰好是
101×（1+2+3+5）=101×11=1111，
它们的最大公约数为101．
所以101为所求．
答：它们的最大公约数最大能是101．
将1111作质因数分解，得
1111=11×101
最大公约数不可能是1111，其次最大可能数是101．
若为101，则将这四个数分别除以101，所得商的和应为11．
现有1+2+3+5=11，
即存在着下面四个数
101，101×2，101×3，101×5，
它们的和恰好是
101×（1+2+3+5）=101×11=1111，
它们的最大公约数为101．
所以101为所求．
答：它们的最大公约数最大能是101．
看了 有4个不同的正整数，它们的和...的网友还看了以下：
1.五年级同学45人排队做操,要求每行的人数相同,有几种不同的排法?45＝1*45＝3*15＝5* 2020-06-11 …
1.五年级同学45人排队做操,要求每行的人数相同,有几种不同的排法?45＝1*45＝3*15＝5* 2020-06-11 …
初一一元一次方程求解答还有等量关系!不能写完方程直接一个得数,1、有一个三位数,它的个位数比百位数 2020-07-07 …
五(1)班有36名同学排队,要求每行的人数相同,有几种排法?如果有2人缺勤了呐?这 2020-07-15 …
五（1）班有44名同学排队,要求每行的人数相同,有几种排法?如果有两人缺席了呢?（不允许有一人一行 2020-07-17 …
如图所示,n条水平直线(n为大于1的整数)与一条倾斜直线a相交.根据上述图形,完成下表n值234线 2020-07-23 …
函数极限与数列极限的关系对于极限在x0的函数,若同有趋于x0的数列xn,可以证明f(xn)的极限与 2020-08-02 …
1.下列分类中错误的一个是（）A.有理数——1.负有理数2.非负有理数B.正整数——1.奇数2.偶 2020-08-04 …
寻人教版数学七年级上册知识点人教版七年级上册四章知识点：第一张,有理数1.1正书和负数1.2有理数1 2020-11-25 …
有理数..相反数:(1)只有不同的两个数叫做互为相反数;特别地.0的相反数是.(2)数轴上表示相反数 2020-12-31 …