杭州某食品加工厂今年投入一笔资金从东北购买了一批大豆,准备加工成豆油,经过市场调查发现,最近由于粮食价格的上涨,工厂在经营决策时,有了两个方案可供选择：方案一,马上出售大豆,可

Question

杭州某食品加工厂今年投入一笔资金从东北购买了一批大豆,准备加工成豆油,经过市场调查发现,最近由于粮食价格的上涨,工厂在经营决策时,有了两个方案可供选择：方案一,马上出售大豆,可获利10%,并可用收回的本利和再采购其他原料,到年底又可获利10%；方案二,加工成豆油年底出售可获利30%,但要支出加工费1800元.已知这个企业投入的资金为A元.（1）分别求两种方案的毛利润（用含A的代数式表示）；
（2）当投入资金为15000元时,选择哪一种方案获利更多?为什么?
（3）当A取何值时,两种方案的毛利润相等.

Answer 1

方案一：
利润P＝A＊（1＋10%）＊（1＋10%）－A ＝0.21A
方案二：
利润P＝A＊30% －1800 ＝0.3A－1800
当A＝15000时
P1＝3150元
P2＝4500－1800＝2700元
若P1＝P2,则0.21A＝0.3A－1800
解得： A＝20000