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二次函数图像与x轴交于两点（1-根号2,0）,（1+根号2,0）并与y轴交于（0,-2）,求二次函数解析式.
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二次函数图像与x轴交于两点（1-根号2,0）,（1+根号2,0）并与y轴交于（0,-2）,求二次函数解析式.
▼优质解答
答案和解析
设函数解析式为y=a[x-(1-√2)][x-(1+√2)]
将（0,-2）带入得：
-2=a[0-(1-√2)][0-(1+√2)]
-2=a(-1-√2)(-1+√2)
-2=-a
a=2
所以函数解析式为y=2[x-(1-√2)][x-(1+√2)]
将（0,-2）带入得：
-2=a[0-(1-√2)][0-(1+√2)]
-2=a(-1-√2)(-1+√2)
-2=-a
a=2
所以函数解析式为y=2[x-(1-√2)][x-(1+√2)]
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