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至少找出多少个不同的两位数,才能保证其中一定存在两个数,它们的差是个位数字与十位数字相同的两位数.
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至少找出多少个不同的两位数,才能保证其中一定存在两个数,它们的差是个位数字与十位数字相同的两位数.
▼优质解答
答案和解析
根据题意可知:它们的差是11的倍数,在两位数10到99中,
被11除,余数情况分11类:余1、2、3、4、5、6、7、8、9的,各8个;
余10、11的,各9个;
由此分为11个组,每组各1个,此时再找1个,即至少找出11+1=12个不同两位数,才能保证其中一定存在两个数,它们的差是个位数字与十位数字相同的两位数.
被11除,余数情况分11类:余1、2、3、4、5、6、7、8、9的,各8个;
余10、11的,各9个;
由此分为11个组,每组各1个,此时再找1个,即至少找出11+1=12个不同两位数,才能保证其中一定存在两个数,它们的差是个位数字与十位数字相同的两位数.
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