为什么说最小的个位数是1而不是0

Question

为什么说最小的个位数是1而不是0

Answer 1

个位数是相对于整数的进位制表示而言的.以十进制为例,小于10的正整数 称为个位数；不小于10的整数称为多位数.换句话说,在十进制表达中,如果在个位左边没有出现非零数码,则称这个整数为个位数（也叫一位数）.最小的一位数是1还是0?要回答这个问题须从“位数”和“数位”说起.位数是指一个整数所占有数位的个数.把占有一个数位的数叫一位数,占有两个数位的数叫两位数……例如,48076是五位数,因为它占有五个数位,这里“0”占有数位.0能不能称为一位数呢?不能.因为记数法里有个规定：一个数的最高位不能是0.为什么要这样规定呢?因为若没有这样的规定,0就是一位数,由此可以得出最小的两位数是00,最小的三位数是000,这样的结论显然是不对的.不仅这样,若没有这样的规定,对一个数也就无法确定它是几位数了.例如,15是两位数,“015”就变成了三位数,“0015”就变成了四位数.这样,同一个数我们可以随意称它为几位数,“位数”这一概念的存在也就没有必要了.因此,一个数的最高位不能“0”.也就是说,最小的一位数是1,而不是0.至于日常生活中、生产工作中遇到的数,如004785、043等,它是在特定条件下用来表示特定意义的.