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当x→a时,lim（x的n次方—a的n次方)/(x-a)=?
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当x→a时,lim（x的n次方—a的n次方)/(x-a)=?
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答案和解析
lim(x^n-a^n)/(x-a)
=lim(x^(n-1)+x^(n-2)a+x^(n-3)a^2+.+a^(n-1))
=a^(n-1)+a^(n-2)a+a^(n-3)a^2+.+a^(n-1)
=na^(n-1)
=lim(x^(n-1)+x^(n-2)a+x^(n-3)a^2+.+a^(n-1))
=a^(n-1)+a^(n-2)a+a^(n-3)a^2+.+a^(n-1)
=na^(n-1)
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