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lim(2的n次方除以n的阶乘）n趋于无穷只能用这种方式描述了.
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lim(2的n次方除以n的阶乘）n趋于无穷
只能用这种方式描述了.
只能用这种方式描述了.
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答案和解析
用夹逼定理.
2^n/n!= 2^n/(1*2*3*...*n) < 2^n/(1*2*3*3*3...*3) = 2*(2/3)^(n-2)
所以 0 < 2^n/n!< 2*(2/3)^(n-2)
而右边当n->无穷时等于0,因此由夹逼定理可知,
lim2^n/n!= 0
2^n/n!= 2^n/(1*2*3*...*n) < 2^n/(1*2*3*3*3...*3) = 2*(2/3)^(n-2)
所以 0 < 2^n/n!< 2*(2/3)^(n-2)
而右边当n->无穷时等于0,因此由夹逼定理可知,
lim2^n/n!= 0
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