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tanx的5次方求不定积分，求过程
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tanx的5次方求不定积分，求过程
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答案和解析
原式=∫tanx的5次方dx
=∫(tan³x)tan²x dx
=∫(tan³x)(sec²x-1) dx
=∫tan³xsec²xdx-∫(tan³x) dx
=∫(tan³x)dtanx-∫tanx(sec²x-1)dx
=1/4 (tanx)^4-∫tanxdtanx +∫tanxdx
=1/4 (tanx)^4-1/2 tan²x +ln|secx|+c
=∫(tan³x)tan²x dx
=∫(tan³x)(sec²x-1) dx
=∫tan³xsec²xdx-∫(tan³x) dx
=∫(tan³x)dtanx-∫tanx(sec²x-1)dx
=1/4 (tanx)^4-∫tanxdtanx +∫tanxdx
=1/4 (tanx)^4-1/2 tan²x +ln|secx|+c
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