如图所示，每边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场，磁感应强度B的方向垂直图平面朝外。每边长为a的等边三角形导体框架ABC，在t=0时恰好与磁场区的边界

Question

如图所示，每边长为 a 的等边三角形区域内有匀强磁场，磁感应强度 B 的方向垂直图平面朝外。每边长为 a 的等边三角形导体框架 ABC ，在 t=0 时恰好与磁场区的边界重合，而后以周期 T 绕其中心沿顺时针方向匀速旋转，于是在框架 ABC 中有感应电流。规定电流按 A-B-C-A 方向流动时电流强度取为正，反向流动时取为负。设框架 ABC 的总电阻为 R ，则从 t=0 到 t1=T/6 时间内平均电流强度 I1=___________ ；从 t=0 到 t2=T/2 时间内平均电流强度 I2=___________ 。  

     

Answer 1

解析：边长为 a 的等边三角形导体框架 ABC 面积 S= a2 。从 t=0 到 t1=T/6 时间内，等边三角形导体框架转过 60 °，磁通量减少 3 × 1/9 · BS= Ba2. 。产生的平均感应电动势 E1= Ba2. 。平均电流强度 I1= E1/R= Ba2. 。从 t=0 到 t2=T/2 时间内，等边三角形导体框架转过 180 °，磁通量减少 3 × 1/9 · BS= Ba2. 。产生的平均感应电动势 E2= Ba2. 。平均电流强度 I2= E2/R= Ba2. 。  

答案： Ba2.   E1/R= Ba2 。

【点评】此题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律及其相关知识。画出等边三角形导体框架经过一定时间转动到达的位置，利用图中几何关系和相关知识得出磁通量变化，利用法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律不难得出答案。