早教吧作业答案频道 -->数学-->
求一个数学建模简单实例和详细解答过程,选修课作业
题目详情
▼优质解答
答案和解析
椅子能在不平的地面上放稳吗?\x0b把椅子往不平的地面上放,通常只有三只脚着地,放不稳,然而只需挪动几次,就可以使四脚同时着地,放稳了.这看来似乎与数学无关的现象能够用数学语言以表述,并用数学工具来证实吗?
模型假设:对椅子和地面应该作一些必要的假设.\x0b1.椅子四条腿一样长,椅脚与地面接触处可视为一个点,四脚的连线呈正方形.
2.地面高度是连续变化的,沿任何方向都不会出现间断,即地面可视为数学上的连续曲面.
3.对椅脚的间距和椅脚的长度而言,地面是相对平坦的,使椅子在任何位置至少三只脚着地.
这里假设1显然是合理的,假设2相应于给出了椅子能放稳的条件,因为如果地面高度不连续,譬如在有台阶的地方是无法使椅子四脚同时着地的,至于假设3是要排除这样的情况:地面上与椅脚间距和椅腿长度的尺寸大小相应的范围内,出现深沟或凸峰,致使三只脚无法同时着地.
模型构成:
这里首先要解决的中心问题是用数学语言把椅子四脚同时着地的条件和结论表示出来.
首先要用变量表示椅子的位置,注意到椅脚连线呈正方形,以中心为对称点,正方形绕中心的旋转正好代表了椅子位置的改变,于是可以用旋转角度这一变量表示椅子的位置.
模型假设:对椅子和地面应该作一些必要的假设.\x0b1.椅子四条腿一样长,椅脚与地面接触处可视为一个点,四脚的连线呈正方形.
2.地面高度是连续变化的,沿任何方向都不会出现间断,即地面可视为数学上的连续曲面.
3.对椅脚的间距和椅脚的长度而言,地面是相对平坦的,使椅子在任何位置至少三只脚着地.
这里假设1显然是合理的,假设2相应于给出了椅子能放稳的条件,因为如果地面高度不连续,譬如在有台阶的地方是无法使椅子四脚同时着地的,至于假设3是要排除这样的情况:地面上与椅脚间距和椅腿长度的尺寸大小相应的范围内,出现深沟或凸峰,致使三只脚无法同时着地.
模型构成:
这里首先要解决的中心问题是用数学语言把椅子四脚同时着地的条件和结论表示出来.
首先要用变量表示椅子的位置,注意到椅脚连线呈正方形,以中心为对称点,正方形绕中心的旋转正好代表了椅子位置的改变,于是可以用旋转角度这一变量表示椅子的位置.
看了求一个数学建模简单实例和详细解...的网友还看了以下:
高数作业求教 极限lim ( ( a的x次方+b的x次方+c的x次方) /3 )的 1/x次方 在 2020-05-13 …
高数作业求极限,各位大神帮帮忙! 2020-05-13 …
高数作业!求大神帮帮我啊! 2020-05-13 …
根据要求改写下面一段文字:数学老师只好耐心地把令人惊讶的数学课的上课时间调整到对于我来说比较合适的 2020-06-21 …
英文请假条,就是写由于我导师要求我去听数学课,完成作业和研究.而数学课只在星期四的上午才这门课是口 2020-07-30 …
一个数学课,求助大家了几个月没上课,全都忘了,求助各位大侠,一个很简单的题,圆x²+y²=2内部( 2020-08-01 …
要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表,要求数学课排在前3节,英语课 2020-11-25 …
东方小学五二班每周的课程表上共有30节课,其中语文课占5分之1,数学课占6分之1,音乐课占15分之1 2020-11-28 …
写一篇英语道歉信,在英语课上做数学作业被张老师发现,写作要求如下:1表示歉意2解释上课做数学作业的原 2020-12-06 …
而且计算量很大.化工原理课程设计任务书1.课程设计的内容和要求(包括原始数据、技术要求、工作要求等) 2021-01-21 …