如图，△ABC和△DEC均为等边三角形，∠DAB=40°，∠ACD=15°，则∠BEC的度数为（）A.115°B.125°C.135°D.145°

Question

如图，△ABC和△DEC均为等边三角形，∠DAB=40°，∠ACD=15°，则∠BEC的度数为（　　）

A. 115°

B. 125°

C. 135°

D. 145°

Answer 1

∵△ABC和△DEC都是等边三角形，
∴AC=BC，CE=CD，∠BAC=∠ACB=∠ECD=60°，
又∵∠ACB=∠ACD+∠BCD，∠ECD=∠BCE+∠BCD，
∴∠ACD=∠BCE=15°，
在△ACD和△BCE中，

AC=BC	amp;
∠ACD=∠BCE	amp;
CD=CE	amp;

，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴∠EBC=∠CAD=∠BAC-∠DAB=60°-40°=20°，
∴∠BEC=180°-∠EBC-∠BCE=145°．
故选：D．