在研究平抛物体的运动的实验中，如果只在白纸上画出与初速度平行的Ox轴，忘了记下槽口末端的位置，并且只画了中间一部分轨迹，如图甲所示。如何只用一把刻度尺算出这个物体的初速

Question

在研究平抛物体的运动的实验中，如果只在白纸上画出与初速度平行的Ox轴，忘了记下槽口末端的位置，并且只画了中间一部分轨迹，如图甲所示。如何只用一把刻度尺算出这个物体的初速度？

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Answer 1

【分析】由题意，本题没有给出平抛运动的抛出点，所以不能用自由落体运动的公式来求解，但在竖直方向上依然做的是匀变速直线运动，可以根据匀变速直线运动的判别式来求解连续相等的时间，所以在解题时首先在这段曲线上取A、B、C三点，使AB的水平距离等于BC的水平距离，即创造连续相等的时间，然后再根据平抛运动的规律和进行求解。

在这段曲线上取A、B、C三点，使AB的水平距离等于BC的水平距离，设这个距离为△x，设AB的竖直距离为，BC的竖直距离为，则小球从A运动到B和从B运动到C的时间相等，设该时间为T。由平抛运动的竖直分运动为自由落体运动可得：
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\n解得：。
\n由平抛运动的水平分运动为匀速直线运动可得：
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\n用刻度尺测出△x、、，代入上式即可计算出物体的初速度。

【点评】本题考查平抛运动初速度的求解方法，求解平抛运动初速度时，一般有：有抛出点、没抛出点两种情况。本题属于没抛出点的情况，这种情况下必须创造连续相等时间这一条件根据匀变速直线运动判别式和匀速直线运动的特点解题。