如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为22cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出左

Question

如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为2√(2)cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出左边部分的面积y与x的函数．

Answer 1

过点A，D分别作AG⊥BC，DH⊥BC，垂足分别是G，H．
因为ABCD是等腰梯形，底角为45°，AB＝2√(2)cm，
所以BG=AG=DH=HC=2cm，又BC=7cm，所以AD=GH=3cm．（3分）
（1）当点F在BG上时，即x∈（0，2]时，y＝(1)/(2)x2；（6分）
（2）当点F在GH上时，即x∈（2，5]时，y=2+（x-2）•2=2x-2；（9分）
（3）当点F在HC上时，即x∈（5，7]时，y=S_{五边形ABFED}=S_梯形ABCD-S_Rt△CEF=10−(1)/(2)(7−x)2．（12分）
所以，函数解析式为y＝

(1)/(2)x2	x∈(0，2]
2x−2	x∈(2，5]
−(1)/(2)(x−7)2+10	x∈(5，7]

（14分）