若X~B（2,P）,B（3,P）,已知P{X≥1}=5/9,则P{Y≥1}=多少?

Question

若X~B（2,P）,B（3,P）,已知P{X≥1}=5/9,则P{Y≥1}=多少?

Answer 1

由于X~B(2,P),B(3,P),可知随机变量X,Y服从二项分布
因为X可取0,1,2 P{X≥1}=5/9 P{X=0}=1-5/9=4/9
又P{X=0}=C20*P^0*(1-P)^2=4/9 由于P>0,解得P=1/3
因为P{Y=0}=C30*P^0*(1-P)^3=8/27 (C为组合)
所以P{Y≥1}=1-8/27=19/27