离散数学题鸟会飞,猴子不会飞,所以猴子不是鸟.在谓词中逻辑符号化命题,用构造法证明推理

Question

离散数学题鸟会飞,猴子不会飞,所以猴子不是鸟.
在谓词中逻辑符号化命题,用构造法证明推理

Answer 1

根据题意可设,M(x):x是猴子 Q(x):x是鸟 P(x):x会飞
前提：∀x(Q(x)→P(x)) ∀x(M(x)→┐P(x))
结论：∀x(M(x)→┐Q(x))
(1) ∀x(Q(x)→P(x)) P
(2) ∀x(M(x)→┐P(x)) P
(3) Q(a)→P(a) US(1)
(4) M(a)→┐P(a) US(2)
(5) ┐P(a)→┐Q(a) T(3)E
(6) M(a)→┐Q(a) T(4)(5)I
(7) ∀x(M(x)→┐Q(x)) UG(6)
对于所有的猴子都不是鸟