人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m=50kg的物体,如图7-1-7所示,开始绳与水平方向夹角为60°,当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动s=2m而到达B点,此时绳与水平方向成30°
图
解析:人对绳的拉力大小虽然始终等于物体的重力,但方向却时刻在变,而已知的位移s方向一直水平,所以无法利用W=Fscosα直接求拉力的功.若转换一下研究对象则不难发现,人对绳的拉力的功与绳对物体的拉力的功是相同的,而绳对物体的拉力则是恒力,可利用W=Fscosα求得.
设滑轮距地面的高度为h,则:
h(cot30°-cot60°)=s
人由A走到B的过程中,重物上升的高度Δh等于滑轮右侧绳子增加的长度 即:Δh= -x
人对绳子做的功为:W=mg·Δh=mgs(
-1)=1 000(
-1) J=732 J.
答案:732 J
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