人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m=50kg的物体，如图7-1-7所示，开始绳与水平方向夹角为60°，当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动s=2m而到达B点，此时绳与水平方向成30°

Question

人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m= 50 kg 的物体，如图 7-1-7 所示，开始绳与水平方向夹角为60°，当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动s= 2 m 而到达B点，此时绳与水平方向成30°角.求人对绳的拉力做了多少功.

图 7-1-7

Answer 1

解析：人对绳的拉力大小虽然始终等于物体的重力，但方向却时刻在变，而已知的位移s方向一直水平，所以无法利用W=Fscosα直接求拉力的功.若转换一下研究对象则不难发现，人对绳的拉力的功与绳对物体的拉力的功是相同的，而绳对物体的拉力则是恒力，可利用W=Fscosα求得.

设滑轮距地面的高度为h，则：

h(cot30°-cot60°)=s

人由A走到B的过程中，重物上升的高度Δh等于滑轮右侧绳子增加的长度 即：Δh= -x 人对绳子做的功为：W=mg·Δh=mgs( -1)=1 000( -1) J=732 J.

答案：732 J