2a-0.4π=sin2a怎么计算a的值?听说用什么作图法!

Question

2a-0.4π=sin2a怎么计算a的值?
听说用什么作图法!

Answer 1

楼主所给,是一个超越方程.
一般来说,超越方程没有解析解,只有数值解或近似解.
超越方程是可以采用作图法来解的,但是作图法的精度太差!在实际工作中几乎没有应用.
比较简单的解法是牛顿迭代法.
具体如下：
对于：f(x)=0
设：方程的解为x0（说明：x0是估计的解,是一个具体的数值）
x1=x0-f(x0)/f'(x0)
所得x1,是比x0更接近真实解的一个结果.
如果对x1不满意,可以继续计算：
x2=x1-f(x1)/f'(x1)
x3=x2-f(x2)/f'(x2)
……
一步一步,更加接近真实解.
明白了吗?
对于楼主的问题：
2a-0.4π=sin2a
sin2a-2a+0.4π=0
设：f(a)=sin2a-2a+0.4π,
f'(a)=2cos2a-2
令：a0=1
a1=1-f(1)/f'(1)=1-(sin2-2+0.4π)/(2cos2-2)
a1是比a0更接近真实解的结果.
可继续计算.