大圆小圆两个同心圆,半径为R、r,大圆向前滚动一周,那么按常理小圆也要滚动一周,但是现在有一个问题我很不解,这个问题模型和车轮应该是完全符合的.按理来讲角速度相同,那么线速度肯定

Question

大圆 小圆
两个同心圆,半径为R、r,大圆向前滚动一周,那么按常理小圆也要滚动一周,但是现在有一个问题我很不解,
这个问题模型和车轮应该是完全符合的.按理来讲角速度相同,那么线速度肯定大圆的大,那么为什么两个圆的前进距离一样呢?车轮就是事例.
就是具体说一说其中的计算问题
如果在两个圆同侧分别作两个圆的切线，两条切线互相平行，那么小圆一定是沿切线运动的，大圆的运动只是在切线上单纯的滚动，但是小圆具体的运动又如何来分析呢，平动和滚动同时进行怎么来分析？

Answer 1

小圆大圆的角速度相同,所以线速度不同
大圆只作滚动,小圆在滚动的同时有平动
补充：
车轮前进的距离,就是圆心移动的位移.
由于是同心圆,两个圆心重合,即位移相同.
而显然他们的角速度是相同的,大圆只作滚动,所以位移就是由线速度带来的；如果小圆也只作滚动,线速度不能提供相应的位移,所以可以判断在此过程中小圆还发生了平动.
小圆的前进速度（也就是大圆的线速度）与小圆做圆周运动的线速度之差就是平动的速度.