已知sinα+cosα=-1／5,求下列各式的值（0＜α＜π）①sinαcosα②sinα-cosα③sinα^4+cosα^4④sinα^3+cosα^3⑤sinα^4-cosα^4

Question

已知sinα +cosα =-1／5,求下列各式的值（0＜α ＜π）
①sinαcosα ②sinα -cosα ③sinα ^4+cosα ^4④sinα ^3+cosα ^3⑤sinα ^4-cosα ^4

Answer 1

(sina＋cosa)²=(－1/5)²
1＋2sinacosa=1/25
sinacosa=－12/25
根据：sina＋cosa=－1/5、sin²a＋cos²a=1
解得：sina=－4/5、cosa=3/5【舍去】,或者：sina=3/5、cosa=－4/5
则：sina=3/5、cosa=－4/5
sina－cosa=7/5
sin^4a＋cos^a=81/625＋256/625=337/625
sin³＋cos³a=－37/125
sin^4a－cos^4a=－7/25