数学正弦定理a=3,b=4,∠A=30.求三角形中其他角与边.SinB最后得出是2/3,sin2/3怎么化成度啊?为什么有两个值呢?除了用arc就只能用计算器了吗？

Answer 1

由正弦定理得
a/sin∠A=b/sin∠B
所以sin∠B=b*sin∠A/a=4*sin30度/3=2/3
针对sin2/3怎么化成度啊?
B=arcsin2/3 或者B=π-arcsin2/3考试这么写就行了.
除了这样只能用计算器或者查表
有两个是因为sinB=sin（π-B）
则a^2=b^2+c^2-2bccosA=16+c^2-4*根号3*c=9
所以解得c=2*根号3+根号5,或c=2*根号3-根号5
所以sin∠C＝c*sinB/b=(2*根号3+根号5)/6或(2*根号3-根号5)/6