某岛国的一家银行每天9：00-17:00营业.正常情况下,每天9:00准备现金50万元,假设每小时提款量都一样,每小时的存款量也一样,到17:00下班时候现金60万元.如果每小时提款量是正常情况的4倍,而存

Question

某岛国的一家银行每天9：00-17:00营业.正常情况下,每天9:00准备现金50万元,假设每小时提款量都一样,每小时的存款量也一样,到17:00下班时候现金60万元.如果每小时提款量是正常情况的4倍,而存款量不变的话,14:00银行就没有现金了.如果每小时提款量是正常情况的10倍,而存款量减少到正常情况一半的话,要使17:00下班时银行还有现金50万元,那么9:00开始营业时需准备现金多少万元?

Answer 1

用方程解可以方便一些.
假设每小时提款量是x万元.
则从9:00-17:00这8个小时时间内一共提款8x万元.
最后现金多出60-50=10万元,所以这8小时的存款一共是8x+10万元,
平均每小时的存款是x + 10/8 = x + 5/4万元
依题意,提款量从x增加到4x后,5小时之内现金下降为0.
所以有
50 = 4x * 5 - (x+5/4) * 5
解得x = 15/4
所以每小时的提款是15/4万元,存款是15/4 + 5/4 = 5万元
如果提款量变成15/4 * 10 = 75/2万元,而存款量减少为5/2万元
那么每小时资金会减少75/2 - 5/2 = 35万元
8小时一共减少35 * 8 = 280万元
如果使17：00还有50万元的话,
9：00需要准备资金50 + 280 = 330万元.
希望有所帮助,谢谢采纳 ^_^