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如图，汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点F处．已知灯口直径是24cm，灯深10cm，求灯泡与反射镜的顶点O的距离．
题目详情
如图，汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点F处．已知灯口直径是24cm，灯深10cm，求灯泡与反射镜的顶点O的距离．
▼优质解答
答案和解析
建立平面直角坐标系，以O为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，如图所示：
则：设抛物线方程为y2=2px（p>0），点（10，12）在抛物线y2=2px上，
∴144=2p×10．
∴
=3.6．
∴灯泡与反射镜的顶点O的距离3.6cm．
则：设抛物线方程为y2=2px（p>0），点（10，12）在抛物线y2=2px上，
∴144=2p×10．
∴
| p |
| 2 |
∴灯泡与反射镜的顶点O的距离3.6cm．
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