如图所示，一个小孩坐在雪橇上，雪橇与地面间的动摩擦因数为µ=0.2，小孩和雪橇的总质量为m=40kg，大人用与水平方向成θ=37°角斜向上的力拉雪橇，拉力的大小F=100N．大人拉了20s后撤去拉力

Question

如图所示，一个小孩坐在雪橇上，雪橇与地面间的动摩擦因数为µ=0.2，小孩和雪橇的总质量为m=40kg，大人用与水平方向成θ=37°角斜向上的力拉雪橇，拉力的大小F=100N．大人拉了20s后撤去拉力直到雪橇停止运动． （sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：
（1）雪橇在拉力的作用下运动的加速度的大小
（2）撤去拉力时雪橇的速度为多大
（3）撤去拉力后到停止运动过程中雪橇的加速度为多大
（4）雪橇在水平面上运动的总位移为多大．

Answer 1

（1）拉力F作用时，对小孩和雪橇受力分析如图所示．
由牛顿第二定律得：Fcosθ-f=ma₁
N+Fsinθ=mg
f=μN
代入数据解得：a1＝0.3m/s2
（2）撤去力F时雪橇的速度：v=a₁t
代入数据解得：v=6m/s
此过程雪橇的位移为：s1＝(1)/(2)a1t2＝60m
（3）撤去力F后，对小孩和雪橇受力分析如图所示．
由牛顿第二定律得：μmg=ma₂
代入数据解得：a2＝2m/s2
此过程雪橇的位移：s2＝(v2)/(2a2)，
代入数据解得：s₂=9m．
（4）雪橇在水平面上运动的总位移为：s=s₁+s₂=60+9=69m．
答：（1）雪橇在拉力的作用下运动的加速度的大小为0.3m/s²；
（2）撤去拉力时雪橇的速度为6m/s
（3）撤去拉力后到停止运动过程中雪橇的加速度为2m/s²；
（4）雪橇在水平面上运动的总位移为69m．