一艘潜水艇位于水面下h=200m处，艇上有一个容积V1=2m3的贮气钢筒．筒内贮有压强p1=200p0（p0为一个大气压强）的压缩空气（简内气体压强大于外界压强时，空气被排出）．设在排水过程中空气

Question

一艘潜水艇位于水面下h=200m处，艇上有一个容积V₁=2m³的贮气钢筒．筒内贮有压强p₁=200p₀（p₀为一个大气压强）的压缩空气（简内气体压强大于外界压强时，空气被排出）．设在排水过程中空气的温度不变．试回答下列问题：（大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，海水密度ρ=1.0×10³kg/m³，重力加速度g=10m/²，空气可试问理想气体）
（1）将筒内一部分空气压入水箱（水箱有排水孔和海水相连），使水箱排出海水V₂=10m³，此时筒内剩余气体的压强是多大？
（2）将筒内空气压入水箱（水箱有排水孔和海水相连），则最多能排出多少体积的海水？

Answer 1

（1）贮气筒内原来气体压强设为：p₁=200p₀，体积为：V₁=2m³．
压入水箱中气体压强为：p₂=p₀+ρgh=10⁵+10³×10×200=21×10⁵Pa=21atm=21p₀，体积：V₂=10m³．
剩余在贮气筒内气体压强p₃，体积V₃=2m³，因温度不变，气体发生等温变化，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂+p₃V₃，
解得：P₃=95atm；
（2）贮气筒内原来气体压强设为：p₁=200p₀，体积为：V₁=2m³．
压入水箱中气体压强为：p=p₀+ρgh=10⁵+10³×10×200=21×10⁵Pa=21atm=21p₀，
气体温度不变，气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p₁V₁=p（V+V₁），
即：200p₀×2=21p₀×（V+2），
解得：V=17m³；
答：（1）此时筒内剩余空气的压强为95atm；
（2）最多能排出17m³的海水．