一根阻值12Ω的金属导线绕成如图甲形状的闭合回路，大正方形边长0.4m，小正方形边长0.2m，共10匝．放在粗糙的水平桌面上，两正方形对角线间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度随时间

Question

一根阻值12Ω的金属导线绕成如图甲形状的闭合回路，大正方形边长0.4m，小正方形边长0.2m，共10匝．放在粗糙的水平桌面上，两正方形对角线间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，整个过程中线框始终未动．求闭合回路

（1）产生的感应电动势； 
（2）电功率； 
（3）第1s末受到的摩擦力．

Answer 1

（1）据法拉第电磁感应定律有为：
E=N(△φ)/(△t)=N(△BS)/(△t)
得：E=N(△B)/(△t)S═10×(2)/(1)×(1)/(2)×(0．

4

2

-0．

2

2

)=1.2V
（2）电功率为：P=(E2)/(R)=(1．22)/(12)=0.12W
（3）线框中的电流为：I=(E)/(R)=(1.2)/(12)A=0.1A
在磁场中的两条边受到的力垂直于线框，大小相等，互成90°，每条边受到的力为：
F=NBIL=10×2×0.1×（0.4+0.2）N=1.2N
安培力的合力为：F′=√(2)F=√(2)×1.2=1.7N
摩擦力为：f=F=1.70N
答：（1）产生的感应电动势为1.2V； 
（2）电功率为0.12W； 
（3）第1s末受到的摩擦力为1.70N