有一根长240厘米的木棒，先从左端开始每隔7厘米划一条线，再从右端开始每隔6厘米划一条线，并且从划线处截断木棒，则在所截得的小木棒中，长度3厘米的木棒有根．

Question

有一根长240厘米的木棒，先从左端开始每隔7厘米划一条线，再从右端开始每隔6厘米划一条线，并且从划线处截断木棒，则在所截得的小木棒中，长度3厘米的木棒有___根．

Answer 1

240刚好能被6整除，所以“从右端开始每隔6厘米划一条线”等价于“从左端开始每隔6厘米划一条线”，
6跟7的最小公倍数为：6×7=42，所以每42厘米一个周期．
 分析一个周期的截口长度：端点，6厘米，7厘米，12厘米，14厘米，18厘米，21厘米，24厘米，28厘米，30厘米，35厘米，36厘米，42厘米．
21-18=3（厘米），24-21=3（厘米），
所以一个周期有2段3厘米的木棒．
 240÷42=5（组）…30（厘米），
5组里面共有5×2=10（段），
余下的30厘米中，还有2段3厘米的，
 故共有10+2=12段3厘米的木棒；
答：长度3厘米的木棒有 12根．
故答案为：12．