如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称．已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．（1）求对称中心Q的坐标，并仅用直尺画出Q点的位置；（2）写出顶点B，C

Question

如图，正方形ABCD与正方形A₁B₁C₁D₁关于某点中心对称．已知A，D₁，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．

（1）求对称中心Q的坐标，并仅用直尺画出Q点的位置；
（2）写出顶点B，C，B₁，C₁的坐标．

Answer 1

（1）根据对称中心的性质，可得
对称中心的坐标是D₁D的中点，
∵D₁，D的坐标分别是（0，3），（0，2），
∴对称中心的坐标是（0，2.5），
连接BB₁交AA₁于Q，
则点Q即为所求；

（2）∵A，D的坐标分别是（0，4），（0，2），
∴正方形ABCD与正方形A₁B₁C₁D₁的边长都是：4-2=2，
∴B，C的坐标分别是（-2，4），（-2，2），
∵A₁D₁=2，D₁的坐标是（0，3），
∴A₁的坐标是（0，1），
∴B₁，C₁的坐标分别是（2，1），（2，3），
综上，可得顶点B，C，B₁，C₁的坐标分别是（-2，4），（-2，2），（2，1），（2，3）．