如图所示,AOB为一边界为1/4圆的匀强磁场,O点为圆心,D点为边界OB的中点,C点为边界上一点,且CD∥AO.现有两个带正电粒子1、2,它们的比荷之比为1:2,射入磁场的速率之比为1:2,其中
如图所示,AOB为一边界为1/4圆的匀强磁场,O点为圆心,D点为边界OB的中点,C点为边界上一点,且CD∥AO.现有两个带正电粒子1、2,它们的比荷之比为1:2,射入磁场的速率之比为1:2,其中粒子1从A点正对圆心射入,恰从B点射出,粒子2从C点沿CD射入,从某点离开磁场,不计重力及粒子间的相互作用,则( )
A. 粒子2必在B、C之间(不含B、C)某点射出磁场
B. 粒子2必在D、B之间(不含D、B)某点射出磁场
C. 粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为3:2
D. 粒子1与粒子2的速度偏转角度之比为3:2
v2 |
r |
mv |
qB |
由题意可知,两粒子的比荷之比为1:2,射入磁场的速率之比为1:2,则它们的轨道半径相等,即:r1=r2,
A、粒子运动轨迹如图所示,粒子1从A点正对圆心射入,恰从B点射出,粒子在你磁场中运动的圆心角为90°,粒子轨道半径等于BO,
粒子2从C点沿CD射入其运动轨迹如图所示,设对应的圆心为O1,运动轨道半径也为:BO=R,连接O1C、O1B,
O1COB是平行四边形,O1B=CO,则粒子2一定从B点射出磁场,故AB错误;
C、粒子1的速度偏角,粒子在磁场中转过的圆心角θ1=90°,连接PB,可知P为O1C的中点,由数学知识可知,θ2=∠BO1P=60°,两粒子的速度偏角不同,粒子在磁场中运动的周期:T=
2πm |
qB |
T1 |
T2 |
2 |
1 |
t=
θ |
2π |
t1 |
t2 |
θ1T1 |
θ2T2 |
90° |
60° |
2 |
1 |
3 |
1 |
故选:D.
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