一质量为9kg的长木板静止在光滑水平面上，一质量为1kg的小木块，从木板左端以10m/s的水平速度开始沿木板滑动，如图所示．由于摩擦的缘故，木块恰好停在木板的右端，已知动摩擦因数为0.

Question

一质量为9kg的长木板静止在光滑水平面上，一质量为1kg的小木块，从木板左端以10m/s的水平速度开始沿木板滑动，如图所示．由于摩擦的缘故，木块恰好停在木板的右端，已知动摩擦因数为0.5，求：
（1）木块和木板共同运动的速度；
（2）木板的长度．

Answer 1

（1）木块与木板组成的系统动量守恒，以木块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m₀v₀=（m₀+m）v，
代入数据解得：v=1m/s；
（2）由能量守恒定律得：μmgL=(1)/(2)m₀v₀²-(1)/(2)（m₀+m）v²，
代入数据解得：L=9m；
答：（1）木块和木板共同运动的速度为1m/s；
（2）木板的长度为9m．