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两个正数的和是p,它们的平方和什么时候最小?最小值是多少?
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两个正数的和是p,它们的平方和什么时候最小?最小值是多少?
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答案和解析
当a=b时最小,最小值=P方/2
均值不等式：（a-b）方大于等于0
可推出：a方+b方大于等于2ab
当且仅当a=b时等号成立,此时 a方+b方 有最小值
此时：a方+b方=（P/2）方+(P/2)方=P方/2
均值不等式：（a-b）方大于等于0
可推出：a方+b方大于等于2ab
当且仅当a=b时等号成立,此时 a方+b方 有最小值
此时：a方+b方=（P/2）方+(P/2)方=P方/2
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