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图,一块正方体形木料的上底面有一点E,经过点E条直线与CE垂直,怎样画?
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图,一块正方体形木料的上底面有一点E,经过点E条直线与CE垂直,怎样画?
▼优质解答
答案和解析
设经过点E在上底面画直线与CE垂直的直线为l,
∵ABCD-A1B1C1D1是正方体
∴CC1⊥平面A1B1C1D1
∵l⊂平面A1B1C1D1,
∴CC1⊥l,又CE⊥l,
∵CC1、CE是平面CC1E内的相交直线
∴l⊥平面CC1E
∵C1E⊂平面CC1E
∴l⊥C1E,
而在平面A1B1C1D1中,经过点E与C1E垂直的直线有且只有一条,
∵ABCD-A1B1C1D1是正方体
∴CC1⊥平面A1B1C1D1
∵l⊂平面A1B1C1D1,
∴CC1⊥l,又CE⊥l,
∵CC1、CE是平面CC1E内的相交直线
∴l⊥平面CC1E
∵C1E⊂平面CC1E
∴l⊥C1E,
而在平面A1B1C1D1中,经过点E与C1E垂直的直线有且只有一条,
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