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不等式4/(x-2)小于等于x-2的解集是?
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不等式4/(x-2)小于等于x-2的解集是?
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答案和解析
4/(x-2)≤x-2
当x＞2时
(x-2)²≥4
得x-2≥2或x-2≤-2
即x≥4 或x≤0
即x≥4
当x＜2时
(x-2)²≤4
得-2≤x-2≤2
即0≤x≤4
即0≤x＜2
综上可得：解集为0≤x＜2或x≥4
当x＞2时
(x-2)²≥4
得x-2≥2或x-2≤-2
即x≥4 或x≤0
即x≥4
当x＜2时
(x-2)²≤4
得-2≤x-2≤2
即0≤x≤4
即0≤x＜2
综上可得：解集为0≤x＜2或x≥4
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