数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：2≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部

Question

数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：√(2)≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用√(2)-1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：
（1）√(5)的小数部分是a，√(37)的整数部分是b，求a+b-√(5)的值．
（2）已知8+√(3)=x+y，其中x是一个整数，0<y<1，求3x+（y-√(3)）²⁰¹⁵的值．

Answer 1

（1）∵4<5<9，36<37<49，
∴2<√(5)<3，6<√(37)<7．
∴a=√(5)-2，b=6．
∴a+b-√(5)=√(5)-2+6-√(5)=4．
（2）∵1<√(3)<2，
∴9<8+√(3)<10，
∴x=9．
∵y=8+√(3)-x．
∴y-√(3)=8-x=-1．
∴原式=3×9-1=26．