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点E.F分别是矩形ABCD的边AB.BC的中点,连结AF.CE.设AF.CE交于点G.求四边形AGCD与矩形ABCD的面积之比.
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点E.F分别是矩形ABCD的边AB.BC的中点,连结AF.CE.设AF.CE交于点G.求四边形AGCD与矩形ABCD的面积之比.
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答案和解析
连AC,延长BG交AC于H,则
G为△ABC的重心,分中线为1:2的线段
∴GH=BG/3
∴S△AGC=S△ABC/3
S△ACD=S-ABCD/2
∴S-AGCD:S-ABCD=2:3
G为△ABC的重心,分中线为1:2的线段
∴GH=BG/3
∴S△AGC=S△ABC/3
S△ACD=S-ABCD/2
∴S-AGCD:S-ABCD=2:3
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