如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45°，则火箭在这n秒中上升的高

Question

如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45°，则火箭在这n秒中上升的高度是___km．

Answer 1

在Rt△ARL中，
∵LR=AR•cos30°=40×(√(3))/(2)=20√(3)（km），AL=AR•sin30°=20（km），
在Rt△BLR中，∵∠BRL=45°，
∴RL=LB=20√(3)，
∴AB=LB-AL=（20√(3)-20）km，
故答案为（20√(3)-20）km．