如图所示，MN、PQ是两条彼此平行的金属导轨，水平放置，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面．导轨左端连接一阻值R=1.5Ω的电阻，电阻两端并联一电压表，在导轨上垂直导轨跨接一金属杆ab，ab

Question

如图所示，MN、PQ是两条彼此平行的金属导轨，水平放置，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面．导轨左端连接一阻值R=1.5Ω的电阻，电阻两端并联一电压表，在导轨上垂直导轨跨接一金属杆ab，ab的质量m=0.1kg，电阻为r=0.5Ω，ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，导轨电阻不计．现用大小恒定的力F=0.7N水平向右拉ab运动，经t=2s后，ab开始匀速运动，此时，电压表V的示数为0.3V．求：
（1）求ab匀速运动的速度
（2）ab匀速运动时，外力F的功率
（3）从ab运动速度为0.2m/s时的加速度是多大？

Answer 1

ab匀速运动时，设导轨间距为L，磁感应强度为B，ab杆匀速运动的速度为v，电流为I，此时ab杆受力如图所示：
由平衡条件得：
F=μmg+ILB ①
由欧姆定律得：I＝(BLv)/(R+r)＝(U)/(R)②
由①②解得：BL=1T•m v=0.4m/s ③
此时F的功率最大；
最大功率为：P=Fv=0.7×0.4W=0.28W ④
（3）由牛顿第二定律可知：F-BIL=ma；
I=(BLv)/(R+r)
联立解得：a=1m/s²；
答：（1）ab匀速运动时的速度为0.4m/s
（2）最大功率为0.28W  
（3）加速度为1m/s²