早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明A+B的行列式为零已知有n阶矩阵A,B,且A^2=E=B^2,det(A)+det(B)=0,求证det（A+B）=0显然det(A)=1时det(B)=-1,det(A)=-1时det(B)=1,然后怎么算...?
题目详情
证明A+B的行列式为零
已知有n阶矩阵A,B,且A^2=E=B^2,det(A)+det(B)=0,求证det（A+B）=0
显然det(A)=1时det(B)=-1,det(A)=-1时det(B)=1,然后怎么算...?
已知有n阶矩阵A,B,且A^2=E=B^2,det(A)+det(B)=0,求证det（A+B）=0
显然det(A)=1时det(B)=-1,det(A)=-1时det(B)=1,然后怎么算...?
▼优质解答
答案和解析
A(A+B)=(A+B)B
det(A) det(A+B) = det(B) det(A+B)
由于det(A),det(B)都不为0,且det(A) + det(B)=0
因此 deta(A)和det(B)为不相等
因此det(A+B)=0
det(A) det(A+B) = det(B) det(A+B)
由于det(A),det(B)都不为0,且det(A) + det(B)=0
因此 deta(A)和det(B)为不相等
因此det(A+B)=0
看了 证明A+B的行列式为零已知有...的网友还看了以下：
在MATLAB上用克莱姆法则求解方程组-10X1+10X2+4X3=-20-4X3+8X4+8X5 2020-05-16 …
大家看看我这个矩阵的证明哪里有问题已知A,B为n阶方阵,且B=B^2,A=B+E,证明A可逆,并求 2020-06-09 …
main(){unionEXAMPLE{struct{intx,y;}in;inta,b;}e;e 2020-06-12 …
A、B、C、D、E、F是六个齿轮,其中A和B互相咬合,B和C互相咬合,D和E、E和F也都互相咬合； 2020-06-23 …
A、B、E为矩阵,A=1/2(B+E),当且仅当B^2为何值时,A^2=A?填空题,E应该为单位矩 2020-06-30 …
（4分）电流-电压两用电表的电路如图(a)所示.已知图中S是双刀双掷电键，其外形见图(b)，a、b 2020-07-07 …
证明A+B的行列式为零已知有n阶矩阵A,B,且A^2=E=B^2,det(A)+det(B)=0, 2020-07-20 …
若函数f(x)在R上可导,且f(x)＞f'(x),当a>b时,下列不等式成立的是A.e^af(若函 2020-07-29 …
（2012•怀化二模）程序框图如图所示，已知曲线E的方程为ax2+by2=ab（a，b∈R），若该程 2020-11-12 …
额额额,只要第二问,要顺序 A,B,C,D,E五名打字员承担一项打字任务,若单独完成,A需56小时, 2020-12-06 …